Back فاصل عشري Arabic Десетичен знак Bulgarian Desetinná značka Czech Вуншарлă пайлавçă CV Pwynt degol Welsh Dezimaltrennzeichen German Decimal separator English Separador decimal Spanish Dezimalen bereizle Basque جداکننده اعشار Persian
El separador decimal és el signe gràfic que separa la part entera i la part decimal d'un nombre en notació decimal (la notació habitual). Segons la regió s'utilitza la coma o el punt.[1] Al sistema català i a Europa, excepte al Regne Unit i Irlanda, s'utilitza la coma, al món anglosaxó, el punt.[2] Les dues convencions són acceptades per l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures.
La part davant el separador, sigui la coma o el punt, representa un nombre enter i indica quantes unitats senceres hi caben al nombre donat. Conté les xifres que corresponen a potències de 10 a partir d'1 (unitats, desenes, centenes, etc.). La part decimal, que va darrere, és la porció sobrant que no assoleix la unitat següent. Aquesta part conté les xifres (anomenades decimals) que corresponen a potències de 10 menors que 1 (dècimes, centèsimes, mil·lèsimes, etc.). Qualsevol nombre positiu és la suma d'un nombre natural i un nombre positiu més petit que 1; el separador decimal d'un nombre aplica aquesta descomposició i s'hi afegeix després del signe. El separador es col·loca entre la darrera xifra de la part entera, la unitat, i la primera xifra decimal, la dècima, sense deixar espais davant ni darrere. Es pot fer servir de manera anàloga en sistemes de numeració posicional amb altres bases, com el sistema binari.
Exemples:
- Tretze i mig (1 desena, 3 unitats i 5 dècimes) és 13,5.
- Un vintè (5 centèsimes) és 0,05
- Tretze (1 desena i 3 unitats) és 13
- Un terç (3 dècimes, 3 centèsimes, 3 mil·lèsimes…) és 0,333… (vegeu nombre decimal periòdic).
L'ús del separador decimal i de la part decimal fa que es puguin representar, a més dels enters, molts nombres de l'entremig. De fet, es pot aproximar qualsevol nombre real amb tants decimals com es vulgui. Si es permeten els nombres decimals periòdics, es pot representar qualsevol nombre racional, malgrat que llavors hi hagi certs nombres que es puguin representar amb més d'una cadena de dígits (vegeu 0,999…, per exemple).
El matemàtic brugenc Simon Stevin va desenvolupar el sistema decimal per als nombres reals inferiors a u a la seva obra del 1585 De Thiende (el dècim).[3] Nogensmenys va prendre temps abans que la notació s'estandarditzi.[4] La coma com signe separador vindria d'una barra vertical que s'usava al Renaixement per distingir les unitats dels decimals, barra que a l'edat mitjana es col·locava horitzontalment a sobre de les xifres. Aquesta posició a sobre de la línia resultava incòmoda per a la impremta, i per aquest motiu es va procedir al canvi.
- ↑ «La simbologia i la formulació en els textos científics» (pdf). Critèria, espai web de correcció de l'IEC. Barcelona: Institut d'Estudis Catalans, 26-06-2017.
- ↑ «Usos numèrics de la coma i del punt». ésAdir >. CCMA - Corporació Catalana de Mitjans Audiovisuials. [Consulta: 9 octubre 2019].
- ↑ Stevin, Simon. De Thiende: Leerende door onghehoorde lichticheyt allen rekeningen onder den menschen noodig vallende, afveerdighen door heele ghetalen sonder ghebrokenen (en neerlandès). Christoffel Plantijn, 1585, p. 56.[Enllaç no actiu]
- ↑ «Simon Stevin» (en neerlandès). Wetenschatten - Historische figuren van het zeewetenschappelijk onderzoek. Vlaams Instituut voor de Zee. [Consulta: 9 octubre 2019].